已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（3）=0，且周期T=4，则方程f（x）=0在x∈[0，10]的根有 ______．
问题描述：
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（3）=0，且周期T=4，则方程f（x）=0在x∈[0，10]的根有 ______．
答
由已知可知f（3）=0，因为f（x）是R上的奇函数，所以f（-3）=-f（3）=0，f（0）=0又因为函数的周期为4，即f（x+4）=f（x）所以f（0）=f（4）=f（8）=0，f（3）=f（7）=0，f（-3）=f（1）=f（5）=f（9）=0，因为f（-2...
答案解析：由已知函数为奇函数，结合函数的周期为4可得f（0）=0⇒f（4）=f（8）=0，由f（3）=0⇒（7）=0，又f（-3）=0⇒f（1）=f（5）=f（9）=0，结合奇函数及周期又可得f（-2）=-f（2），f（-2）=f（-2+4）=f（2）可得f（2）=0⇒f（6）=f（10）=0，从而可得．
考试点：函数奇偶性的性质；函数的周期性．
知识点：本题主要考查了函数的奇偶性、函数的单调性及函数周期的综合运用，解决本题的关键是熟练掌握函数的各个性质并能灵活运用性质，还要具备一定的综合论证的解题能力．