问一道高数题,与函数的有界性又关证明：arctanx /1+X^2是有界函数完全没有思路

分类: 作业答案 • 2022-01-03 10:16:15

问题描述：

问一道高数题,与函数的有界性又关
证明：arctanx /1+X^2是有界函数
完全没有思路

答

0 ≤ |arctanx /(1+X^2) | = |arctanx| *1/(1+X^2) ≤ |arctanx| ≤π/2
∴ arctanx /1+X^2 在 R上为有界函数,上界可取 π/2 ,下界可取 -π/2 .