大一微积分:函数f(x)=2sinx+(x∧2) cos(1/x),x不等于0;f(x)=0,x=0,则在x=0点答案是连续可导可微,可是我求的x=0点的左右导数不相等啊'f'(x)=2cosx+2xcos(1/x)+sin(1/x),不是很明显左右导数的正负不同吗?,怎么可导了.

分类: 作业答案 • 2022-01-03 10:14:42

问题描述：

大一微积分:函数f(x)=2sinx+(x∧2) cos(1/x),x不等于0;f(x)=0,x=0,则在x=0点答案是连续可导可微,
可是我求的x=0点的左右导数不相等啊'
f'(x)=2cosx+2xcos(1/x)+sin(1/x),不是很明显左右导数的正负不同吗?,怎么可导了.

答

f'(x)的极限是不存在的，要求f'(0)必须通过定义求解
容易得到f'(0)=2

答

不会求时用定义

答

可导左右导存在且相等,题目中0处的左右导是不存在的,因此要用定义做.

大一微积分:函数f(x)=2sinx+(x∧2) cos(1/x),x不等于0;f(x)=0,x=0,则在x=0点 答案是连续可导可微,可是我求的x=0点的左右导数不相等啊'f'(x)=2cosx+2xcos(1/x)+sin(1/x),不是很明显左右导数的正负不同吗?,怎么可导了.