证明曲线积分∫(xy^2-y^3)dx+(x^2y-3xy^2)dy与路径无关,并计算积分

相关推荐

• 证明曲线积分∫(xy^2-y^3)dx+(x^2y-3xy^2)dy与路径无关,并计算积分
• 设曲线积分∫cxy2dx+yφ(x)dy与路径无关，其中φ（x）具有连续的导数，且φ（0）=0，计算∫(1，1)(0，0)xy2dx+yφ(x)dy的值．
• 试确定λ的值,使曲线积分∫(A→B)(x^4+4x*y^3)dx+(6x^(λ-1)*y^2-5y^4)dy与路径无关,并求当A,B分别为（0,0）,（1,2）时曲线积分的值.
• 证明：曲线积分∫L(2xy-y^4+3)dx+(x^2-4xy^3)dy在xoy平面内与路径无关,并计算积分值,其中L为xoy平面上从点(1,0)到点(2,1)的一条光华曲线
• 证明曲线积分∫(xy^2-y^3)dx+(x^2y-3xy^2)dy与路径无关,并计算积分
• 试确定λ的值,使曲线积分∫(A→B)(x^4+4x*y^3)dx+(6x^(λ-1)*y^2-5y^4)dy与路径无关,
• 证明曲线积分∫(2,1)—(1,0)(2x-y^2+1)dx+(1-x^2y)dy与路径无关的计算
• 设曲线积分∫cxy2dx+yφ(x)dy与路径无关，其中φ（x）具有连续的导数，且φ（0）=0，计算∫(1，1)(0，0)xy2dx+yφ(x)dy的值．
• 证明曲线积分与路径无关:∫(x+y)dx+(x-y)dy {积分上限(2,3),下线(1,1)} 在整个xoy证明曲线积分与路径无关:∫(x+y)dx+(x-y)dy {积分上限(2,3),下线(1,1)} 在整个xoy面内与路径无关,计算分值
• 证明曲线积分∫(2,1)—(1,0)(2x-y^2+1)dx+(1-x^2y)dy与路径无关的计算
• 微分方程（1+x^2）dy+2xydx=0的通解是
• y=x*sin2x则,dy=?