为什么当n趋于无穷大时n分之一的正弦除以n分一等于1?无穷小除以无穷小等于一么?
问题描述：
为什么当n趋于无穷大时n分之一的正弦除以n分一等于1?无穷小除以无穷小等于一么?
答
无穷小代换。设t=1/n，这样n趋于无穷大时，t趋于0，则所求变为t趋于0时,sint/t的极限，因为sint
答
这个问题可以简化为：令x=1/n,那么x就趋于零。x/sinx=1利用夹逼定理。用几何的方法得到sinx《x《tanx再取倒数。利用夹逼定理就搞定了，要是不明白我再抽时间跟你说吧。无穷小除以无穷小不一定等于一。如x/(x的平方）
答
唔 如果想要很严谨的推理,我做不到,而且即使是同济版的微积分也没有讲得十分透彻.
如果楼主是工科生,我劝楼主还是把这当定理记住吧,以后极其常用的.
微积分里最常用的定理公式就两个,另一个是关于e的.