谁能帮我做这道题:2007*2008*2009*2010+1的算术平方根减去2008的平方

问题描述:

谁能帮我做这道题:2007*2008*2009*2010+1的算术平方根减去2008的平方

2007*2008*2009*2010+1=16273728833041
它的算术平方根是:4034071
2008的平方是:4032064
所以答案应该是:2007
这是硬算的笨方法,还好我有计算机帮忙所以很快算出来了。。如果没有计算机的话那就麻烦了。。。
我当然有简单的方法了。。哈。。给我奖励多点分我就告诉你简单的方法

令2008=a
则=(a-1)*a*(a+1)*(a+2)=(a^2+a-1)^2
它的算术平方根为2008^2+2008-1
结果为2008-1=2007

令2008=a
则=(a-1)*a*(a+1)*(a+2)+1=a^4+2a^3-a^2-2a+1=(a^2+a-1)^2
它的算术平方根=2008^2+2008-1
结果为2008-1=2007