已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时f(x)=x(1+x)画出函数f(x)的图像,并求出函数的解析式为什么设x0而不是x>0呢?
问题描述:
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时f(x)=x(1+x)画出函数f(x)的图像,并求出函数的解析式
为什么设x0
而不是x>0呢?
答
由奇函数的知识可以知道:f(-x)=-f(x);现在已近知道x>=0时的解析式了.只要求出x因为题目给的条件是x>=0时的方程,没有必要再设x>0了.因为x>=0的方程已近知道了.
因为x0,只要把-x带入x>=0时的方程f(x)=x(1+x),并且用上奇函数的条件就可以求解出f(x)函数解析式了.而这个解析式就是当x