一组数据：14,16,18,20,22,24,26一组数据：14,16,18,20,22,24,26（1）如果将每个数据都加上2,那么极差、方差分别是如何变化的?（2）如果将每个数据都乘以2,那么极差、方差分别是如何变化的?（3）如果将每个数据都除以2,那么极差、方差分别是如何变化的?（4）将一组数据x1,x2……xn,变化为ax1+b,ax2+b……axn+b,则极差、方差分别是如何变化的?
问题描述：
一组数据：14,16,18,20,22,24,26
一组数据：14,16,18,20,22,24,26
（1）如果将每个数据都加上2,那么极差、方差分别是如何变化的?
（2）如果将每个数据都乘以2,那么极差、方差分别是如何变化的?
（3）如果将每个数据都除以2,那么极差、方差分别是如何变化的?
（4）将一组数据x1,x2……xn,变化为ax1+b,ax2+b……axn+b,则极差、方差分别是如何变化的?
答
(1)不变
(2)极差变成原来2倍 方差变成4倍
(3)极差变成原来1/2 方差变成1/4
(4)极差变成原来的a倍，方差变成a的平方倍
答
⑴极差、方差都不变。⑵极差是原来极差的2倍，方差是原来方差的2²=4倍。⑶极差是原来的½倍，方差是原来的¼。⑷极差是原来的a倍，方差是原来的a²倍。以上的证明都很简单，代人极差、方差公式即可。
答
(1)极差,方差都无变化(2)极差,方差会扩大两倍(3)极差,方差都缩小为原来的一半(4)以×n+b为例,极差,方差将扩大n倍加上一个数,极大值和极小值都同时增大,造成极差不变.乘以一个数,设最大值为b,最小值为a,没乘之前为b-a...
答
1，极差不变，方差不变
2，极差*2，方差*4
3，极差/2，方差/4
4，极差变为a*极差，方差变为a*a*方差
总之方差是要平方倍数的