一列长L=100m的火车以v0=30m/s的速度匀速行驶，当火车的车头离前方山洞口x=2500m处时火车开始减速，并一直保持大小为a=0.1m/s2的加速度做匀减速运动，已知山洞长d=95m，求火车通过山洞的时间．

答

根据2ax＝v2−v02得：
火车的车头到达山洞口的速度v=20 m/s，
火车通过山洞的位移x′=L+d=195m
根据：x′=vt+

1

2

at2
带入数据得：
195=20t-

1

2

×0.1×t²，
即0.1t²-40t+390=0
解得：t=10 s
答：火车通过山洞的时间为10s．
答案解析：先根据匀减速直线运动位移速度公式求出火车的车头到达山洞口的速度，再根据位移时间公式即可求解．
考试点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．
知识点：本题主要考查了匀变速直线运动位移时间公式及位移速度公式的直接应用，注意火车通过山洞的位移x′=L+d=195m，难度适中．