一列长L=100m的火车以v0=30m/s的速度匀速行驶，当火车的车头离前方山洞口x=2500m处时火车开始减速，并一直保持大小为a=0.1m/s2的加速度做匀减速运动，已知山洞长d=95m，求火车通过山洞的时间．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:07:34

问题描述：

一列长L=100m的火车以v₀=30m/s的速度匀速行驶，当火车的车头离前方山洞口x=2500m处时火车开始减速，并一直保持大小为a=0.1m/s²的加速度做匀减速运动，已知山洞长d=95m，求火车通过山洞的时间．

答

根据2ax＝v2−v02得：
火车的车头到达山洞口的速度v=20 m/s，
火车通过山洞的位移x′=L+d=195m
根据：x′=vt+

at2
带入数据得：
195=20t-

×0.1×t²，
即0.1t²-40t+390=0
解得：t=10 s
答：火车通过山洞的时间为10s．