已知关于x的一元二次方程x2+（2m-3）x+m2=0的两个不相等的实数根α、β满足1α+1β＝1，求m的值．
问题描述：
已知关于x的一元二次方程x2+（2m-3）x+m2=0的两个不相等的实数根α、β满足
+1 α
＝1，求m的值． 1 β
答
知识点：本题主要考查一元二次方程根的判别式，根与系数的关系的综合运用．
由判别式大于零，
得（2m-3）2-4m2＞0，
解得m＜
．3 4
∵
+1 α
＝1即1 β
＝1．α+β αβ
∴α+β=αβ．
又α+β=-（2m-3），αβ=m2．
代入上式得3-2m=m2．
解之得m1=-3，m2=1．
∵m2=1＞
，故舍去．3 4
∴m=-3．
答案解析：首先根据根的判别式求出m的取值范围，利用根与系数的关系可以求得方程的根的和与积，将
+1 α
＝1转化为关于m的方程，求出m的值并检验．1 β
考试点：根与系数的关系；解一元二次方程-因式分解法；根的判别式．
知识点：本题主要考查一元二次方程根的判别式，根与系数的关系的综合运用．