已知1a+a=3,那么1a2+a2的值为______.

问题描述:

已知

1
a
+a=3,那么
1
a2
+a2的值为______.

已知等式两边平方得:(a+

1
a
2=a2+
1
a2
+2=9,
则a2+
1
a2
=7.
故答案为:7
答案解析:已知等式两边平方,利用完全平方公式展开,变形即可确定出所求式子的值.
考试点:完全平方公式.
知识点:此题考查了完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.