设一列数a1、a2，a3，…，a2013中任意三个相邻数之和都相等，已知a3=x，a999=3-2x，那么a2013=______．
问题描述：
设一列数a1、a2，a3，…，a2013中任意三个相邻数之和都相等，已知a3=x，a999=3-2x，那么a2013=______．
答
∵任意三个相邻数之和都相等，∴a1+a2+a3=a2+a3+a4，a2+a3+a4=a3+a4+a5，a3+a4+a5=a4+a5+a6，∴a1=a4，a2=a5，a3=a6，∴a1=a3n+1，a2=a3n+2，a3=a3n，∵999=3×333，2013=3×671，∴a3=a999=a2013，∴x=3-2x，解得x=...
答案解析：先根据任意三个相邻数之和都相等，推出a1=a4，a2=a5，a3=a6，进而总结规律为a1=a3n+1，a2=a3n+2，a3=a3n，再根据规律得出a3=a999=a2013，列出关于x的方程，然后解方程即可．
考试点：规律型：数字的变化类．
知识点：本题考查规律型：数字的变化类，关键在于通过已知分析出a1=a3n+1，a2=a3n+2，a3=a3n，然后根据规律得出a3=a999=a2013．