观察式子 :1*3分之1=2分之1(1-3分之1),2*5分之1=3分之1(2分之1-5分之1),2*7分之1=5分之1(2分之1-7分之1),.(1)根据以上观察,直接写出a*(a+b)分之1(a>0,b<0)=?(2)计算1*4分之1+4*7分之1+7*10+...+2008*2011分之1=?
问题描述:
观察式子 :1*3分之1=2分之1(1-3分之1),2*5分之1=3分之1(2分之1-5分之1),2*7分之1=
5分之1(2分之1-7分之1),.
(1)根据以上观察,直接写出a*(a+b)分之1(a>0,b<0)=?
(2)计算1*4分之1+4*7分之1+7*10+...+2008*2011分之1=?
答
(1)根据以上观察,直接写出a*(a+b)分之1(a>0,b<0)=[1/a-1/(a+b)]/b(2)计算1*4分之1+4*7分之1+7*10分之1+...+2008*2011分之1=(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+……+1/2008-1/2011)÷3=(1-1/2011)÷3=2010/2011÷3=...