已知S=1+2^-1+2^-2+2^-3+……+2^-2010,请计算右边的算式,求出S的值,（提示：在等式两边都乘以2）,你发现规律了吗?
问题描述：
已知S=1+2^-1+2^-2+2^-3+……+2^-2010,请计算右边的算式,求出S的值,
（提示：在等式两边都乘以2）,你发现规律了吗?
答
S=1+2^-1+2^-2+2^-3+……+2^-2010（两边同乘以2）
2S=2+1+2^-1+2^-2+2^-3+……+2^-2009
2S=2+1+2^-1+2^-2+2^-3+……+2^-2009+2^（-2010）-2^（-2010）
2S=2+S-2^（-2010）
S=2-2^（-2010）