计算1+13+16+110+115+121+128．
问题描述：
计算1+
+1 3
+1 6
+1 10
+1 15
+1 21
． 1 28
答
原式=
+1 1
+1 1+2
+…+1 1+2+3
，1 1+2+3+4+5+6+7
=
+2 1×2
+2 2×3
+…+2 3×4
，2 7×8
=2×（
+1 1×2
+1 2×3
+…+1 3×4
），1 7×8
=2×（1-
+1 2
−1 2
+1 3
−1 3
+…+1 4
−1 7
），1 8
=2×（1-
），1 8
=1
．3 4
答案解析：把原式变形后发现，每相邻的两个分数，它们的分母被分解后，都含有相同的因数．把分母改为因数相乘的形式；然后把每个分数改为两个分数相减的算式，通过加、减相抵消的方法，可简算出结果．
考试点：分数的巧算．
知识点：此题如果通分后计算会很麻烦，必须运用某些技巧，寻找简便计算的方法，当分母之间存在某种特殊规律时，运用这些规律，就能使这些计算简化．