已知ab=9,a-b=-3,则a2+3ab+b2的值为______.

问题描述:

已知ab=9,a-b=-3,则a2+3ab+b2的值为______.

当ab=9,a-b=-3时,
原式=(a-b)2+5ab=(-3)2+45=54.
答案解析:根据a2+b2=(a-b)2+2ab,把a2+3ab+b2改写成(a-b)2+5ab,利用整体思想代入计算.
考试点:整式的加减—化简求值.


知识点:化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容,它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面,也是一个常考的题材.注意运用a2+b2=(a-b)2+2ab.