一个直角三角形两条直角边的长分别为2根号2cm,根号6cm,求斜边上的高
问题描述：
一个直角三角形两条直角边的长分别为2根号2cm,根号6cm,求斜边上的高
答
设斜边上的高为h，高h分斜边c为x，y两段，则有
因为a^2=x*c ＝＞x=a^2/c
b^2=y*c ＝＞y=b^2/c
所以 x*y=(a*b)^2/c^2=(a*b)^2/(a^2+b^2)
h^2=x*y=(a*b)^2/(a^2+b^2)=(2√2*√6)^2/[(2√2)^2+(√6)^2]=(4√3)^2/14
h=4√(3/14)=2/7√42
答
由勾股定理可知斜边长为根号下14，由面积不变求得斜边上高等于(2√2*√6)/√14=4/14*根号下42
答
斜边²=(2√2)²+(√6)²=8+6=14,
斜边=√14,
斜边*斜边上的高/2=(2√2)(√6)/2
斜边上的高=(√12)/(√14)=√(42)/7
答
2倍的根号2的平方+根号6的平方=14，斜边=根号14。