一个三角形三顶点的坐标分别是A(0,0),B(2,2),C(3,1),试将△ABC放大,使放大后的△DEF与△ABC对应边的比为2:1.并求出放大后的三角形各顶点坐标.

问题描述:

一个三角形三顶点的坐标分别是A(0,0),B(2,2),C(3,1),试将△ABC放大,使放大后的△DEF与△ABC对应边的比为2:1.并求出放大后的三角形各顶点坐标.

如图所示:

位似中心取点不同,所得D,E,F各点坐标不同,即答案不惟一.
如图,可以点A为位似中心作出相应变换.
E′(-4,-4),F′(-6,-2),E(4,4),F(6,2).
答案解析:可选取点A为位似中心,那么点D和点O重合,连接BA并延长到E,使AE=2AB,同法可得到点C的对应点F,连接AF,AE,△AFE就是所求是△DFE.
考试点:作图-位似变换.
知识点:位似变换的关键是根据位似中心和位似比确定对应点的位置.