一个小球在竖直环内至少做N次圆周运动,当它第(N-2)次经过环的最低点时的速度是7m/s;第(N-1)次经过环的最低点时的速度是5m/s,则小球在第N次经过环的最低点时的速度v一定满足(  )A. v>1m/sB. v=1m/sC. v<1m/sD. 前面三种情况都有可能

问题描述:

一个小球在竖直环内至少做N次圆周运动,当它第(N-2)次经过环的最低点时的速度是7m/s;第(N-1)次经过环的最低点时的速度是5m/s,则小球在第N次经过环的最低点时的速度v一定满足(  )
A. v>1m/s
B. v=1m/s
C. v<1m/s
D. 前面三种情况都有可能

小球从第N-2次通过最低点到N-1次通过最低点的过程中,消耗的机械能为:12mv2N−1−12mv2N−2=12m(49-25)=12m;它从第N-1次通过最低点到N次通过最低点的过程中,因为速度减小,需要的向心力减小,所以与圆环间的压...
答案解析:小球转动过程中,受到重力、支持力和摩擦力,只有重力和摩擦力做功,机械能的减小量等于克服摩擦力做的功,摩擦力与支持力成正比,由于小球机械能不断减小,每次转动一圈后经过同一个位置的速率都变小,故弹力也减小,故阻力也减小,根据功能关系列式分析即可.
考试点:牛顿第二定律;向心力;动能定理的应用.
知识点:本题关键是对小球受力分析,结合每次转动一圈后经过同一个位置的速率都变小,再根据功能关系列式分析求解.