如图1,一只甲虫在5×5的方格(每一格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右为正,向下向左为负.例如:从A到B记为:A→B(+1,+3);从C到D记为:C→D(+1,-2)[其中第一个数表示左右方向,第一个数表示上下方向].(1)填空:A→C(______,______);C→B(______,______)(2)若甲虫的行走路线为:A→B→C→D→A,请计算甲虫走过的路程.(3)若这只甲虫去Q处的行走路线依次为:A→M(+2,+2),M→N(+2,-1),N→P(-2,+3),P→Q(-1,-2),请依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置.
问题描述:
如图1,一只甲虫在5×5的方格(每一格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右为正,向下向左为负.例如:从A到B记为:A→B(+1,+3);从C到D记为:
C→D(+1,-2)[其中第一个数表示左右方向,第一个数表示上下方向].
(1)填空:A→C(______,______);C→B(______,______)
(2)若甲虫的行走路线为:A→B→C→D→A,请计算甲虫走过的路程.
(3)若这只甲虫去Q处的行走路线依次为:A→M(+2,+2),M→N(+2,-1),N→P(-2,+3),P→Q(-1,-2),请依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置.
答
(1)根据题意得出:A→C(+3,+4);C→B(-2,-1)
故答案为:+3,+4;-2,-2;
(2)∵甲虫的行走路线为:A→B→C→D→A,
∴甲虫走过的路程为:1+3+2+1+1+2+2+4=16;
(3)如图2所示:
答案解析:(1)根据题意,向上向右为正,向下向左为负,进而得出答案;
(2)根据甲虫的行走路线,借助网格求出总路程即可;
(3)结合各点变化得出其位置,进而得出答案.
考试点:有理数的加减混合运算.
知识点:此题主要考查了新概念,利用定义得出各点变化规律求出是解题关键.