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已知函数f(x)=-x+2x 证明f(x)在[1,-∞）上是减函数(再补)已知函数f(x)=-x的平方+2x

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:45:11
问题描述：

已知函数f(x)=-x+2x 证明f(x)在[1,-∞）上是减函数
(再补)已知函数f(x)=-x的平方+2x

答

应该为f(x)=-x^2+2x注明 f(x)在[1，+∞）上是减函数
∨x1、x2∈[1,+∞)并且1f(x1)-f(x2)=-x1^2+2x1 -(-x2^2+x2)
=(x2^2-x1^2)+(x1-x2)
=(x2+x1)(x2-x1)+(x1-x2)
=(x2-x1)(x1+x2-1)
因为1所以x2-x1>0 x1+x2-1>0
f(x1)-f(x2)>0
f(x)在[1，+∞）上是减函数
祝你好运

答

题目对吗？

答

应该为f(x)=-x^2+2x注明 f(x)在[1,+∞）上是减函数
∨x1、x2∈[1,+∞)并且1

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