1/1x3+1/2x4+1/3x5+...+1/9X11=?

分类: 作业答案 • 2022-01-03 09:46:27

问题描述：

答

原式=1/2（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5…+1/9-1/11）
=1/2（1+1/2-1/10-1/11）
=36/55

答

因为1/n(n+2)=[1/n-1/(n+2)]/2
所以1/1*3+1/2*4+1/3*5+...+1/9*11
=[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+...+(1/9-1/11)]/2
=(1+1/2-1/10-1/11)/2
=36/55