点A（5，0）、B(1，−43)到直线l的距离都是4，满足此条件的直线有（ ）A. 一条B. 两条C. 三条D. 四条
问题描述：
点A（5，0）、B(1，−4
)到直线l的距离都是4，满足此条件的直线有（ ）
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A. 一条
B. 两条
C. 三条
D. 四条
答
点A（5，0）、B(1，−4
)，所以|AB|=
3
=8．所以AB的中垂线到A、B到距离都是4，
(5−1)2+(−4
)2
3
与AB连线平行的直线有2条到A、B到距离都是4，
所以点A（5，0）、B(1，−4
)到直线l的距离都是4，满足此条件的直线有3条．
3
故选C．
答案解析：由题意求出AB的距离是否等于8，大于8，小于8，结合与AB平行的直线，即可判断满足题意的直线的条数．
考试点：点到直线的距离公式；与直线有关的动点轨迹方程．
知识点：本题是基础题，考查点到直线的距离的应用，与直线有关的动点的轨迹问题，考查想象能力，计算能力．