如何证明直观图的面积是原图形面积的√2 / 4 倍
问题描述：
如何证明直观图的面积是原图形面积的√2 / 4 倍
答
在斜二轴测直观平面图中，横线不变，纵线角、长折半。可以把平面图形剖分成以横线为底边的若干个三角形。直观图也作对应的剖分。
下面看对应的两个三角形，底边长相等，直观图的高=原三角形的高/2*sin45°
=原三角形的高*（√2）/4，
∴直观图的三角形面积
=原三角形面积*（√2）/4，
由等比定理，在斜二轴测直观平面图中，直观图的面积是原图形面积的（√2） / 4 倍。
答
解证：由直观图的绘制知：图形的水平尺寸不变,垂直尺寸缩小1/2,且在投影面的45°绘制不妨以一个矩形为例,设,原图形的水平尺寸为a ,垂直尺寸为b.直观图的垂直尺寸为h则:在直观图中的Rt△中,有,sin45°=h/(b/2) 所以 h...