写出命题“等腰三角形两腰上的中线相等”的逆命题并对其进行证明．
问题描述：
写出命题“等腰三角形两腰上的中线相等”的逆命题并对其进行证明．
答
逆命题：两边中线相等的三角形是等腰三角形．已知：如图在△ABC中，BD、CE分别是边AC和AB上的中线，CE=BD，求证：△ABC是等腰三角形，证明：过E作EM⊥BC于M，过D作DN⊥BC于N，∵BD、CE分别是边AC和AB上的中线，∴S△...
答案解析：写出已知、求证、画出图形，过E作EM⊥BC于M，过D作DN⊥BC于N，求出EM=DN，证Rt△EMC≌Rt△DNB，推出∠ECB=∠DBC，证△EBC≌△DCB，推出∠EBC=∠DCB即可．
考试点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；命题与定理．
知识点：本题考查了等腰三角形的判定，全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等．