2 2 2——— + ——— +···+ ——————— 1*2*3 2*3*4 2002*2003*20042/(1*2*3) + 2/(2*3*4) + ···+ 2/（2002*2003*2004）
问题描述：
2 2 2
——— + ——— +···+ ———————
1*2*3 2*3*4 2002*2003*2004
2/(1*2*3) + 2/(2*3*4) + ···+ 2/（2002*2003*2004）
答
先找规律..设每一个都是2/(n-1)n(n+1) (n=2,3,4,5.2003)=2/(n平方-1)n=2*[n2-(n2-1)/(n2-1)n] (n2是n平方)=2*(n/n2-1 - 1/n)=2*(n+1/n2-1 - 1/n2-1 - 1/n)=2*[ 1/n-1 - 1/n - 1/(n+1)(n-1) ]=2*(1/n-1 - 1/n) - 2*[1...