在图所示的电路中,电源电压不变,当开关S1、S2都闭合时,电压表V1、V2的示数之比为5:3,当开关S1闭合,S2断开时,电压表V1、V2的示数之比为3:2,在后一种情况下,全部通电时间内,电阻R1与R3产生的热量之比为(  )A. 2:3B. 1:3C. 3:2D. 2:1

问题描述:

在图所示的电路中,电源电压不变,当开关S1、S2都闭合时,电压表V1、V2的示数之比为5:3,当开关S1闭合,S2断开时,电压表V1、V2的示数之比为3:2,在后一种情况下,全部通电时间内,电阻R1与R3产生的热量之比为(  )
A. 2:3
B. 1:3
C. 3:2
D. 2:1

当开关S1、S2都闭合时,R3被短路,R1与R2串联,电压表V1测的是电源电压,电压表V2测的是R2两端的电压;
因为电压表V1、V2示数之比为5:3,根据串联分压原理可知:R1:R2=2:3…①;
当开关S1闭合,S2断开时,三个电阻串联,此时电压表V1测的仍是电源电压,电压表V2测的是R2和R3的总电压;
因为两表示数之比为3:2,所以(R2+R3):R1=2:1…②;
①②联立可解得:R1:R3=2:1.
根据Q=I2Rt可知,当电流、通电时间相同时,产生的热量Q与电阻R成正比,
所以当R1与R3串联时,产生的热量Q1:Q3=R1:R3=2:1.
故选D.
答案解析:首先根据两个开关的断开、闭合分析电路的连接情况,并判断两个电压表所测范围,结合串联分压原理可以得出电阻之间的比值,然后根据焦耳定律分析串联电路中热量与电阻之间的关系,就可以得出热量之比.
考试点:焦耳定律的计算公式及其应用;欧姆定律的应用.


知识点:该题考查了欧姆定律及串联电路电压与电阻的关系,以及焦耳定律的应用,具有一定的难度,解题的关键是找到R1与R3之间的比值关系.