如图,AD⊥BC,∠1=∠2,∠C=65°,求∠BAC.
问题描述:
如图,AD⊥BC,∠1=∠2,∠C=65°,求∠BAC.
答
∵AD⊥BC,
∴∠ADB=90°,
∵∠1+∠2+∠ADB=180°,
而∠1=∠2,
∴2∠2=180°-90°,
∴∠2=45°,
∵∠2+∠C+∠BAC=180°,
∴∠BAC=180°-45°-65°=70°.
答案解析:先根据垂直的定义得到∠ADB=90°,再根据三角形内角和定理得到∠1+∠2+∠ADB=180°,利用∠1=∠2可计算出∠2=45°,然后再根据三角形内角和定理得到∠2+∠C+∠BAC=180°,把∠C=65°代入可计算出∠BAC的度数.
考试点:三角形内角和定理.
知识点:本题考查了三角形内角和定理:三角形内角和为180°.也考查了垂直的定义.