有一水池用两个水管注水,若单开甲管,36小时注满,若单开乙管24小时注满,问:2008-11-06 | 分享(1)由甲管先开若干小时,再由乙管接替甲管工作,甲乙共用32小时注满水池,问乙管开了几小时?(方程)(2)若水池下面安装一个排水管丙,单独开丙管18小时可以将一池的水放完,现三管一起开放,几小时可将一空池注满?(方程)

问题描述:

有一水池用两个水管注水,若单开甲管,36小时注满,若单开乙管24小时注满,问:
2008-11-06 | 分享
(1)由甲管先开若干小时,再由乙管接替甲管工作,甲乙共用32小时注满水池,问乙管开了几小时?(方程)
(2)若水池下面安装一个排水管丙,单独开丙管18小时可以将一池的水放完,现三管一起开放,几小时可将一空池注满?(方程)

(1)设乙管x小时,那么甲管(32-x)小时。则
(32-x)/36+x/24=1
(2)设x小时。则
x/36+x/24-x/18=1

设甲管的注水速度为:x,则乙的注水速度为:36x/24=3x/2,丙的放水速度为:36x/18=2x
(1)设乙管开了y小时,则甲管开了(32-y)小时:
x(32-y)+3xy/2=36x
32-y+3y/2=36
32+1y/2=36
y=8
(2)设三管一起开放y小时注满水池:
xy+3xy/2-2xy=36x
y+3y/2-2y=36
1y/2=36
y=72