1.已知x1、x2为方程x^2+5x-1=0的两个实数根 则x1^2-5x2+17=?2.若实数m满足m^2-根号10m+1=0,求m^4+m^-4的值3.因式分解：x^2-5x-6
问题描述：
1.已知x1、x2为方程x^2+5x-1=0的两个实数根 则x1^2-5x2+17=?
2.若实数m满足m^2-根号10m+1=0,求m^4+m^-4的值
3.因式分解：x^2-5x-6
答
1、18+5√29或者18-5√29
2、62
3、(x+1)(x-6)
答
1.
x1，x2是方程的根，则均满足方程。
x1^2+5x1-1=0
x1^2=1-5x1
又由韦达定理，得x1+x2=-5
x1^2-5x2+17
=1-5x1-5x2+17
=18-5(x1+x2)
=18-5(-5)
=43
2.
m^2-√10m+1=0
由韦达定理，得m1m2=1，即m1，m2互为倒数.
m1+m2=-√10
m^4+m^(-4)
=m1^4+m2^4
=(m1^2+m2^2)^2-2
=[(m1+m2)^2-2]^2-2
=[(√10)^2-2]^2-2
=(10-2)^2-2
=64-2
=62
3.
x^2-5x-6=(x-6)(x+1)
答
1）因为x1,x2为方程x^2+5x-1=0的实数根,所以x1^2+5x1-1=0,x1+x2=-5所以x1^2=1-5x1,代人到x1^2-5x2+17得,x1^2-5x2+17=（1-5x1）-5x2+17=1-5x2-5x2+17=18-5(x1+x2)=18-5*(-5)=18+25=432)因为m=0时,m^2-根号10m+1≠0,所...