两个同样长的铁条,一个按3:4:5的比例锯成三段,另一根按7:9:11的比例锯成三段,锯得的铁条有______种不同的长度.

问题描述:

两个同样长的铁条,一个按3:4:5的比例锯成三段,另一根按7:9:11的比例锯成三段,锯得的铁条有______种不同的长度.

3+4+5=12(份),
7+9+11=27(份),
因为第一根铁条的第二段占第一根铁丝长度的

4
12

第二根铁丝的第二段占第二根铁丝长度的
9
27
,又因为:
4
12
=
9
27
,这两根铁丝的长度也相等,
所以第一根铁条的第二段和第二根铁丝的第二段相等,所以锯成的铁条有5种不同的长度;
故答案为:5.
答案解析:由题意可知:第一根铁条,分成的三段,第一段占这根铁丝长度的33+4+5,第二段占这根铁丝长度的43+4+5,第三段占这根铁丝长度的53+4+5;第二根铁条,第一段占这根铁丝长度的77+9+11,第二段占这根铁丝长度的97+9+11,第三段占这根铁丝长度的117+9+11;其中第一根铁条的第二段和第二根铁丝的第二段所占的分率相等,因为这两根铁丝的长度相等,所以第一根铁条的第二段和第二根铁丝的第二段相等,所以锯成的铁条有5种不同的长度.
考试点:按比例分配应用题.
知识点:解答此题的关键:分别求出这两根铁丝中的三段分别占本根铁丝长度的几分之几,然后根据两根铁丝的长度相等,只要比较所占的分率即可得出结论.