用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料,如图所示:裁出七个同样大小的圆铝板.问:所余下的边角料的总面积是多少平方厘米?
问题描述:
用一块面积为36平方厘米的圆形铝板下料,如图所示:裁出七个同样大小的圆铝板.问:所余下的边角料的总面积是多少平方厘米?
答
设这个面积为36平方厘米的圆形铝板的半径为r厘米,则这个7个小圆形的半径就是
r;1 3
根据圆的面积公式可得:r2=
;36 π
所以剩下的边角料的总面积为:
36-7×π×(
r2)1 3
=36-7π×
r21 9
=36-7π×
×1 9
36 π
=36-28
=8(平方厘米);
答:余下的边角料的总面积是8平方厘米.
答案解析:余下的边角料的总面积=大圆的面积-7个小圆的面积;设这个面积为36平方厘米的圆形铝板的半径为r厘米,则这个7个小圆形的半径就是
r;根据圆的面积公式可得:r2=1 3
;由此即可推理解答.36 π
考试点:组合图形的面积.
知识点:利用大圆的半径的平方为等量代换值,分别得出7个小圆的面积是解决本题的关键.