已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,则函数F(x)=f(x)的绝对值+f(x的绝对值)的图像关于( )对称
问题描述:
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,则函数F(x)=f(x)的绝对值+f(x的绝对值)的图像关于( )对称
答
F(x)=f(x)的绝对值+f(x的绝对值)
F(x)=|f(x)|+f(|x|)
F(-x)=|f(-x)|+f(-|x|) 函数f(x)是定义在R上的奇函数
=|-f(x)|+f(|x|)
=|f(x)|+f(|x|)
=F(x)
F(x)是偶函数
所以 F(x)的图像关于 y轴对称