答
A球在最低点受到的向心力的大小为m1
A球运动到最低点时速度为V0,A球受到向下重力mg和细管向上弹力N1的作用,其合力提供向心力.根据牛顿第二定律,得:N1-m1g=m1…①
这时B球位于最高点,设速度为V1,B球受向下重力m2g和细管弹力N2作用.球作用于细管的力是N1、N2的反作用力,要求两球作用于细管的合力为零,即要求N2与N1等值反向,N1=N2…②,
且N2方向一定向下,
对B球:N2+m2g=m2…③
B球由最高点运动到最低点时速度为V0,此过程中机械能守恒定律,得:
m2v12+m2g•2R=
m2v02…④
由①②③④式消去N1、N2和V1后得到m1、m2、R与V0满足的关系式是:
m1-m2)+(m1+5m2)g=0
答:若要此时两球作用于圆管的合力为零,那么m1、m2、R与V0应满足(m1-m2)+(m1+5m2)g=0
答案解析:根据向心力的公式求出A球在最低点受到的向心力大小.A球运动到最低点时,B球恰好运动到最高点,若要此时两球作用于圆管的合力为零,即A、B两球对轨道的压力大小相等,方向相反.结合机械能守恒定律和牛顿第二定律求出m1、m2、R与V0应满足的关系式.
考试点:向心力.
知识点:本题综合考查了牛顿第二定律和机械能守恒定律,综合性较强,对学生的能力要求较高,是道好题.