a的5次方＝b的4次方 c的3次方＝b的2次方 a－c＝17 abcd都是自然数求d－b的值是c的3次方＝d的2次方 ^-^
问题描述：
a的5次方＝b的4次方 c的3次方＝b的2次方 a－c＝17 abcd都是自然数
求d－b的值
是c的3次方＝d的2次方 ^-^
答
好深奥的题目咕~~(╯﹏╰)b
答
话说你好像写错题了哎。。。d在哪里？
答
5楼 正解
答
无
答
由a^5=b^4得：a=b^4/a^4=(b^2/a^2)^2； 由c^3=d^2得：c=d^2/c^2=(d/c)^2； 代入a-c=17得 (b^2/a^2)^2-(d/c)^2=17 (b^2/a^2+d/c)×(b^2/a^2-d/c)=17=17×1 很明显,前一个括号的值大于后一个括号的,所以必有 b^2/a^2+d...
答
因为都是自然数
所以(x^4)^5=(x^5)^4
(y^2)^3=(y^3)^2
x^4-y^2=17
(x^2+y)(x^2-y)=17
因为y是质数,所以x^2+y=17,x^2-y=1
x=3,y=8
b=x^5=243
d=y^3=512
d-b=269