概率等于一的事件不一定是必然事件,概率等于零的事件不一定是不可能事件.哪位高手能解释一下.

问题描述:

概率等于一的事件不一定是必然事件,概率等于零的事件不一定是不可能事件.哪位高手能解释一下.

主要是对连续型随机变量有此情况,举一个例子就可以说明,如果随机变量X服从[0,1]上的均匀分布,那么X取每个值的概率都为0,但是并非不可能, 清楚

因为有前提条件

概率为1不一定是必然事件,考虑连续型随机变量X,事件B表示其取值为样本空间中任意有限个点,概率为0,事件A表示取值为整个样本空间剔除有限个点,概率为1,但A不一定发生,B不一定不发生.
例如:
设X为连续型随机变量,服从0到1的均匀分布,即X~U(0,1),其概率密度函数为
f(x)=1,0