用砖砌墙,第一层用去了全部砖块的一半多一块,第二层用去了剩下的一半多一块…,依此类推,每一层都用去了上次剩下砖块的一半多一块,到第10层恰好把砖块用完,则此次砌墙一共用了多少块砖?
问题描述:
用砖砌墙,第一层用去了全部砖块的一半多一块,第二层用去了剩下的一半多一块…,依此类推,每一层都用去了上次剩下砖块的一半多一块,到第10层恰好把砖块用完,则此次砌墙一共用了多少块砖?
答
各层砖数:
第10层:2
第9层:4
第8层:8
第7层:16
第6层:32
第5层:64
第4层:128
第3层:256
第2层:512
第1层:1024
故此次砌墙一共用了2046块砖.
答案解析:因每一层都用去了上次剩下砖块的一半多一块,由题设知第10层用了2块,第9层用4块,第8层用了8块,…,以此类推,能求出此次砌墙一共用了多少块砖.
考试点:数列递推式;数列的求和.
知识点:本题考查数列的弟递推式,解题时要认真审题,仔细解答.