高中数学题,求助,好心人帮做一下,谢谢在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,且a且a^2+b^2=ab+4,cosC=1/21.A不等于二分之派时,若sinB=2sinA,求三角形ABC面积 2.求三角形ABC面积等于根号3的一个充要条件

分类: 作业答案 • 2022-01-02 19:16:30

问题描述：

高中数学题,求助,好心人帮做一下,谢谢
在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,且a
且a^2+b^2=ab+4,cosC=1/2
1.A不等于二分之派时,若sinB=2sinA,求三角形ABC面积
2.求三角形ABC面积等于根号3的一个充要条件

答

cosC=1/2∴C=60度A+B=120度
将A+B=120度代入sinB=2sinA得A=30度B=90度
又∵a^2+b^2=ab+4 a^2+b^2-c^2=2abcosC
∴c=2
a=（2√3）／3 b=（4√3）／3
∴三角形ABC面积=1/2ac=（2√3）／3