初一数学观察下列顺序排列的等式9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×4+5=41 …猜想:第20的等式应为 加上思路

问题描述:

初一数学观察下列顺序排列的等式
9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×4+5=41 …
猜想:第20的等式应为 加上思路

9×19+20=191

可以观察出规律,设共有n项,那么第n项为An,所以An:9*(n-1)+n=10*(n-1)+1 所以A20=9*19+20=10*19+1

缺一个,9×3+4=31
9×(n-1)+n=10(n-1)+1 为通项,该式子化简即为10n-9即10(n-1)+1.
所以第二十个为 9×(20-1)+20=10(20-1)+1即9×19+20=191

9x19+19=190