已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,试求x²﹣【a＋b＋cd】x＋【a＋b】的2010次方＋【﹣cd】的2010次方的值

a，b互为相反数，则a＋b＝0；c，d互为倒数，则cd＝1；x的绝对值是2，则x＝±2
X²－（a＋b＋cd）X＋（a＋b）^2010＋（－cd）^2010
＝（±2）²－（0＋1）×（±2）＋0^2010＋（－1）^2010
＝4－（±2）＋0＋1
＝5－（±2）
当X＝＋2时，原式＝5－（＋2）＝3
当X＝－2时，原式＝5－（－2）＝7

∵a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为2
∴a+b=0,cd=1,x=±2
原式=（±2）²-（0+1）×（±2）+0ⁿ2012+（-1）ⁿ2012
=4-（±2）+0+1
=7或3

幻玥影梦,a,b互为相反数,则a＋b＝0；c,d互为倒数,则cd＝1；x的绝对值是2,则x＝±2X²－（a＋b＋cd）X＋（a＋b）^2010＋（－cd）^2010＝（±2）²－（0＋1）×（±2）＋0^2010＋（－1）^2010＝4－（±2）＋0...

当x=2时
原式=4-（0+1）*2+0的2010次方+(-1)的2010次方
=4-2+0的2010次方+(-1)的2010次方
=4-2+0+1
=3
当x=-2时
原式=4-（0+1）*（-2）+0的2010次方+(-1)的2010次方
=4-（-2）+0+1
=7