高一数学必修四 三角函数的问题一用cosα表示sin^4α-sin^2α+cos^2α二已知tanα=3求值1 (4sinα-2cosα)/(5cosα+3sinα)2 sinαcosα3 (sinα+cosα)^2三 下列各式是否成立,说明理由..1 (cosα)^2=1.52 (sinα)^3=-π/4thanx~~
问题描述：
高一数学必修四 三角函数的问题
一
用cosα表示sin^4α-sin^2α+cos^2α
二
已知tanα=3
求值
1 (4sinα-2cosα)/(5cosα+3sinα)
2 sinαcosα
3 (sinα+cosα)^2
三 下列各式是否成立,说明理由..
1 (cosα)^2=1.5
2 (sinα)^3=-π/4
thanx~~
答
一 原式=(1-cos^2α)^2+cos^2α-1+cos^2α=cos^4α
二 tanα=sinα/cosα=3 sinα=3cosα sin^2α+cos^2α=1
故 sinα=3√10/10 cosα=√10/10
1 原式=(12cosα-2cosα)/(5cosα+9cosα)=5/7
2 原式=3√10/10 *√10/10 =3/10
3 原式=(3√10/10+√10/10 )^2=8/5
三 1 不成立 -1≤cosα≤1 (cosα)^2≤1
2 成立 -π/4＞-1