已知集合A={x|y=lg(x-3)},B={x|y=5−x},则A∩B=______.

问题描述:

已知集合A={x|y=lg(x-3)},B={x|y=

5−x
},则A∩B=______.

由x-3>0得,x>3,∴A={x|x>3},
由5-x≥0得,x≤5,∴B={x|x≤5},
∴A∩B={x|3<x≤5},
故答案为:{x|3<x≤5}.
答案解析:根据集合A和B中函数解析式得,x-3>0和5-x≥0进行求解,求出A、B,再求出A∩B.
考试点:交集及其运算.
知识点:本题考查交集的运算,以及对数的真数大于零,平方根号下被开方数大于等于零.