已知p+q+r=9，且px2−yz＝qy2−zx＝rz2−xy，则px+qy+rzx+y+z等于（ ）A. 9B. 10C. 8D. 7
问题描述：
已知p+q+r=9，且
＝p
x2−yz
＝q
y2−zx
，则r
z2−xy
等于（ ）px+qy+rz x+y+z
A. 9
B. 10
C. 8
D. 7
答
知识点：此题考查了因式分解的运用，在遇到等比的时候，要善于用设k的方法．
注意：x3+y3+z3-3xyz=（x+y+z）（x2-yz+y2-zx+z2-xy）．
设px2−yz＝qy2−zx＝rz2−xy=k，则p=（x2-yz）k，q=（y2-zx）k，r=（z2-xy）k．已知p+q+r=9，则（x2-yz）k+（y2-zx）k+（z2-xy）k=9，即k（x2-yz+y2-zx+z2-xy）=9．原式=k(x3+y3+z3−3xyz)x+y+z=k（x2-yz+y2-zx+z2-...
答案解析：此题能够利用已知条件表示p、q、r，然后借助因式分解达到约分的目的．
考试点：因式分解的应用；代数式求值．
知识点：此题考查了因式分解的运用，在遇到等比的时候，要善于用设k的方法．
注意：x3+y3+z3-3xyz=（x+y+z）（x2-yz+y2-zx+z2-xy）．