1.A市和B市分别有库存某种机器12台和6台,现规定支援给C市10台,D市8台.已知从A市调运一台机器到C市,D市的运费分别为400元和800元,从B市调运一台到C市,D市的运费分别为300元和500元.[1]设B市运往C市机器X台,求总运费W关于X的函数关系式.[2]若要求总运费不超过9000元,问共有几种调运方案?[3]求出总运费最低的调运方案,最低运费多少?
问题描述：
1.A市和B市分别有库存某种机器12台和6台,现规定支援给C市10台,D市8台.已知从A市调运一台机器到C市,D市的运费分别为400元和800元,从B市调运一台到C市,D市的运费分别为300元和500元.
[1]设B市运往C市机器X台,求总运费W关于X的函数关系式.
[2]若要求总运费不超过9000元,问共有几种调运方案?
[3]求出总运费最低的调运方案,最低运费多少?
答
解 根据题意得：
(1)w＝3x＋5(6－x)＋4(10－x)
＋8[12－(10－x)]＝2x＋86．
(2)因运费不超过9千元,即90百元,
∴w＝2x＋86≤90,解得x≤2．
∵0≤x≤6,
∴0≤x≤2．
则x＝0,1,2,所以有三种调运方案．
(3)∵0≤x≤2,且w＝2x＋86,
∴当x＝0时,w的值最小,最小值为86百元,此时的调运方案是：B市运至C村0台,运至D村6台,A市运往C村10台,运往D村2台,最低总运费为86百元．