两个自然数,差是一个数码相同的两位数,积是一个数码相同的三位数.（貌似是这样的）,求这两个数是几?

设这两个数分别为x, y，不妨设x>y.
则：x-y=10a+a=11a, a=1,2,……,9;
xy=100b+10b+b=111b, b=1,2,……,9.
由111b=3*37*b, 因此：3, 37整除xy。
则：3或37整除x或y，且x 又：x 假设3也整除x，则x>=111, 而xy=111b 同样的，上面讨论也可以得出：x 因此，x=37或74。
（1）x=37.
y=x-11a=37-11a, 则：a （2）x=74.
y=x-11a=74-11a, 则：a 当a=1, y=63, 则：x-y=11, xy=4662不是三位数，不满足条件，舍弃；
当a=4，y=30, 则：x-y=44,xy=2220不是三位数，不满足条件，舍弃。

综上：满足条件的有一对数：37，15。

111=3*37
222=6*37
333=9*37
444=12*37
555=15*37
666=18*37
777=21*37
888=24*37
999=27*37
所以有一对
为15和37，差为22，积为555

这两个数分别是15和37
因为两个数的积是个3位数,且各位上的数码相同,必然含有因数3和37,只要找出一个数既是3的倍数,与37的差是个两位数而且数码相同就可以了.