数学立体几何题（直线与平面垂直）命题“如果三条直线共点且两两垂直,那么其中一条直线垂直于另外两条直线确定的平面”正确吗?为什么?（最好用反证法）谢谢
问题描述：
数学立体几何题（直线与平面垂直）
命题“如果三条直线共点且两两垂直,那么其中一条直线垂直于另外两条直线确定的平面”正确吗?为什么?
（最好用反证法）
谢谢
答
错误的。当其中两条直线作为对角线时，就相当与其中2条相交，另外的一条垂直
答
我想应该是正确的，两条相交的直线垂直，另一条线与这两条线相交于同一点并垂直，那么其中一条线一定垂直于另外两条垂线组成的平面
答
答：正确的.证明：（反证法）三条直线a,b,c两两垂直且交于点O,b与c所确定的平面为α假设a不垂直于α,则过点O必定存在一直线a'⊥α∵b,c在平面α上,a'⊥α∴a'⊥b,a'⊥c∵a,a'均过点O∴a∩a'＝O∴a与a'必定能确定一个...