已知x+y=5，x2+y2=13，求代数式x3y+2x2y2+xy3的值．
问题描述：
已知x+y=5，x2+y2=13，求代数式x3y+2x2y2+xy3的值．
答
知识点：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
x3y+2x2y2+xy3=xy（x2+2xy+y2）=xy（x+y）2，
∵x+y=5，
∴（x+y）2=25，
x2+y2+2xy=25，
∵x2+y2=13，
∴xy=6，
∴xy（x+y）2=6×25=150．
答案解析：首先把代数式x3y+2x2y2+xy3分解因式，再根据x+y=5，两边同时平方可求出xy的值，然后再利用代入法即可算出代数式的值．
考试点：提公因式法与公式法的综合运用．
知识点：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．