现规定一种运算:A*B=AB+A-B,其中A、B为实数,则A*B+(B-A)*B等于:a,A的平方-B;b,B的平方-B;c,B的平方;d,B的平方-A但要给出理由.

问题描述:

现规定一种运算:A*B=AB+A-B,其中A、B为实数,则A*B+(B-A)*B等于:
a,A的平方-B;b,B的平方-B;c,B的平方;d,B的平方-A
但要给出理由.

好NBA

好牛,自愧不如

=AB+A-B+(B-A)B+B-A-B
=B的平方-B
所以选B

这么怪,还好有1楼这么牛的人解题

把(B-A)作为一个整体就好了。
A*B+(B-A)*B
=AB+A-B+(B-A)B+(B-A)-B
=AB+A-B+B^2-AB-A
=B^2-B

原式=AB+A-B+(B-A)B+(B-A)-B
=B的平方-B

根据规则,(B-A)*B=(B-A)B+B-A-B=B的平方-AB-A
又因为A*B=AB+A-B
所以A*B+(B-A)*B=AB+A-B+B的平方-AB-A=B的平方-B
选择B

A*B=AB+A-B
(B-A)*B=B*B-AB+B-A-B
相加得B的平方-B
所以选B