一题高中数学已知不等式(2X^2+2mx+m) ／(4X^2+6X+3) ≤1,已知不等式(2X^2+2mx+m) ／(4X^2+6X+3) ≤1,对X∈R 恒成立,求m的取值范围我要解答过程的O(∩_∩)O
问题描述：
一题高中数学已知不等式(2X^2+2mx+m) ／(4X^2+6X+3) ≤1,
已知不等式(2X^2+2mx+m) ／(4X^2+6X+3) ≤1,
对X∈R 恒成立,求m的取值范围
我要解答过程的O(∩_∩)O
答
把1移到左边做减法，可得：-2x*2+(2m-6)x+m-3/4X^2+6X+3
答
[1,3]
答
因4X^2+6X+3 恒大于零,(2X^2+2mx+m) ／(4X^2+6X+3) ≤1-->(4X^2+6X+3)-(2X^2+2mx+m) >=0-->2[x^2+(3-m)x+(3-m)^2/4]+3-m-(3-m)^2/2>=0即求3-m-(3-m)^2/2>0时m的范围--〉转化为m^2-4m+3
答
用公式法可知道(4X^2+6X+3)是恒大于0的,所以可以移过不等号右边,.利用条件"对X∈R 恒成立",就可以用b^2-4ac